Володимир Євгенович Чуб народився 30 вересня 1956 р. у м. Дніпропетровську.
У 1982 році закінчив Дніпропетровський хіміко-технологічний інститут імені Ф.Е. Дзерджинського за фахом «Хімічна технологія твердого палива і вуглецевих матеріалів».
Його трудова діяльність почалася на Жданівському коксохімічному заводі. З 1982 року він продовжив свою трудову діяльність у місті Алчевську апаратником цеху ректифікації Алчевського коксохімічного заводу.
В подальші роки працював майстром виробничої ділянки, заступником начальника виробничого відділу, заступником начальника сернокислотного цеху.
З 1992 року стає головним інженером заводу. У листопаді 1996 року Володимир Євгенович Чуб очолив правління ВАТ «Алчевськкокс», ставши його головою, з 2004 року - генеральним директором ВАТ «Алчевськокс». У 2001, 2004 роках Володимир Євгенович Чуб обирався депутатом Луганської обласної ради від міста Алчевська. 26 березня 2006 року був обраний Алчевськім міським головою. Одружений, виховує двох синів.